Темп слишком высок!

Я вернулся в свои апартаменты и принялся разъяснять жезлу суть мнимых чисел.

Подобные объяснения не терпят суеты. Само понятие было жезлу в новинку, так что первым делом следовало донести до него саму концепцию.

— В реальности их не существует, но для вычислений они невероятно полезны. С их помощью можно щелкать задачи, которые прежде считались невыполнимыми. Самый наглядный пример — взлом защитного барьера от утечки маны в хрустальной сфере.

[— Барьер от утечки? Разве такой существовал?]

— Видимо, старые магические хрустальные сферы были лишены подобного. Проще говоря, это функция, позволяющая закачивать магическую силу в сферу, но запрещающая ее извлекать. Барьер использует возведение в квадрат, чтобы пропускать ману только в одном направлении.

[— Возведение в квадрат... Значит, если попытаться вытянуть магическую силу извне, тот же самый объем маны вместо этого просто поглотится сферой?]

— Верно. Простой, но эффективный барьер. Но стоит мне наложить на ладонь простейший фильтр, преобразующий магическую силу в мнимые числа...

[— Но ты ведь только что сказал, что в реальности их не существует? Как мнимая мана может исходить из твоей руки?]

Я покачал головой и ответил:

— Сколько ни выплескивай мнимую ману в пустоту — толку не будет. Но она способна преодолеть преграду магической сферы и выкачать энергию. Это в буквальном смысле фильтр. Фильтр, пропускающий лишь через барьеры, основанные на операциях возведения в квадрат.

[— И это... это действительно работает?]

Раз я говорю об этом, значит, уже опробовал на практике. Если бы операции с мнимыми числами никак не влияли на ток магической энергии, я бы даже не заикался об этом исследовании.

Но в тот миг, когда я осознал эффективность метода, передо мной распахнулось бесконечное множество путей.

В прошлой жизни, еще во времена аспирантуры, я сталкивался с бесчисленным количеством формул и решений, задействующих мнимые единицы.

«Проблема в том... что я не математик».

Да, я силен в вычислениях в уме, но это лишь арифметика.

Одно дело — знать, что мнимые числа применимы к мане, и совсем другое — интегрировать их в магические формулы и выводить жизнеспособные заклятия.

К тому же, если я захочу оформить это в научную статью, мне придется расписывать всё, начиная с основ теории мнимых чисел, а я не настолько фанатею от математики.

«Что ж, тогда делегирую это дело MagicGPT».

Разумеется, я не мог просто бросить ему определение «квадратный корень из минус единицы» и заставить биться головой об стену, так что пришлось кое-чему его обучить.

Главными пунктами программы стали комплексная плоскость и формула Эйлера.

С этого я и начал объяснения.

— Теперь, когда ты знаком с мнимыми числами, горизонт доступных нам значений расширился, так? Давай называть числа, не являющиеся мнимыми, «действительными», раз уж они существуют на самом деле. А числа, объединяющие в себе обе части, наречем «комплексными». Комплексное число записывается в виде a + bi, где a — действительная часть, а b — мнимая...

Хм. Может, темп слишком высок?

Я обучал жезл не спеша. Старался давать материал максимально подробно, опираясь на фундаментальные основы, которыми владел сам.

К счастью, Архимаг Вертер, послуживший основой для сознания жезла, был гением. Человек, настолько одержимый расчетами, что оставил после себя базовое уравнение своего имени, определенно заслуживал звания гения века.

Следовательно, скорость, с которой он впитывал и принимал совершенно новые концепции, была колоссальной.

[— Ха, ха-ха-ха. Невероятно. Создавать несуществующие числа для использования в расчетах...]

— Погоди, это еще не всё. Теперь я расскажу о комплексной плоскости... Если представить действительную и мнимую части как оси координат, операции с векторами становятся предельно простыми...

[— Постой, постой! Давай с самого начала...]

— Фух. Объясняю еще раз: комплексная плоскость — это...

Каким бы гением ни был Вертер, математики Земли, выстроившие концепцию мнимых чисел, тоже не лыком шиты.

Систему, которую целые поколения создавали столетиями, возводя здание знаний по кирпичику всю жизнь, нельзя было освоить вот так запросто.

Какое-то время мне приходилось тратить всё свободное время в апартаментах на обучение жезла.

Естественно, все совместные исследовательские проекты с профессорами временно встали на паузу.

И дело было не только в том, что я зашивался с уроками для жезла.

— Почему? Мы же почти закончили со скоростным магическим кругом иллюзий. Нам не хватает всего пары деталей, чтобы кастовать большую часть иллюзий мгновенно. И ты говоришь бросить работу сейчас?

В голосе профессора Михи звучало крайнее недоумение.

Я попросил ее и профессора Джейкоба на время приостановить изыскания в области скоростных магических кругов.

— Метод аппроксимации профессора Джейкоба — прекрасен, но если всё пойдет гладко, я думаю, мы сможем сократить формулу еще радикальнее с помощью революционного метода.

С мнимыми числами, которые я сейчас изучал с жезлом, мы сможем оперировать корнями, что прежде казались неразрешимыми. Или же до неузнаваемости упростить сам процесс расчетов.

— Погоди, революционный метод? О чем это ты опять задумал? — с тревогой спросил Джейкоб.

Я отмахнулся:

— Пока полной уверенности нет, но формулы, использующие векторы или координаты, пока отложите.

Магические круги иллюзий обычно представляют собой нагромождение невероятно объемных формул. Задача — заставить цель поверить в реальность созданных вокруг объектов. Эта работа требует вычислений такой сложности, что на один круг могло уйти полдня.

Именно поэтому используются заготовленные магические круги.

Но формулы с мнимыми числами могли сжать этот процесс до неприличия.

— У меня есть задумка, и если мы объединим её с методом аппроксимации профессора Джейкоба, то сможем упаковать заклятие плотнее прежнего.

— Еще плотнее?

На лице Джейкоба отразилось изумление. Он был первым, кто сумел укротить магические круги короткими формулами. И мысль, что их можно сжать еще сильнее, стала для него шоком.

Профессор Миха пробормотала, словно смиряясь:

— Я не против... Но наше исследование уже вышло на финишную прямую, и если ты сейчас вывалишь новую теорию, работа затянется. Ты уверен, что хочешь этого?

— Даже если затянется, до выпуска закончим.

— ...Ты что, планируешь заниматься только этой темой до самого конца?

Погодите, это вы намекаете, что после этого подсунете мне что-то еще? Если я за два года обучения специализации освою восемь направлений и по каждому сдам по одной статье, то выпущу восемь научных работ.

Я посмотрел на неё с недоверием, и профессор Миха, закашлявшись, отвела взгляд.

— Кхм. На самом деле, если ты доведешь до ума хотя бы это одно исследование, достижение будет более чем достойным.

Так работа над скоростными магическими кругами прервалась, а следом за ней настала очередь магии тьмы.

Эти заклятия сами по себе отличались безумно сложными формулами, так как были попыткой формализовать силу демонов.

Но мнимые числа сулили значительное упрощение и здесь.

— Значит, повременить с техникой перемещения между тенями? Раз ты так говоришь, придется послушаться. Какой у меня выбор? В конце концов, все эти формулы нашел ты.

Честно говоря, значительную часть расчетов я уже сократил методом аппроксимации, но метод прыжков по теням всё еще оставался громоздким.

Поскольку за оптимизацию формул полностью отвечал я, у профессора Калмора не было причин для возражений.

Оставалась магия рельсотрона.

В лаборатории магии молнии профессора Баолеты множество студентов-исследователей всё еще бились над созданием рельсотрона.

И на удивление, здесь причин для остановки не было.

«Формула рельсотрона сама по себе не такая уж сложная».

Нужно просто прогнать мощный заряд молнии по выверенным виртуальным рельсам. Конечно, требуется еще создать металлический снаряд с высокой проводимостью и поместить его в контур, что делает это магией двойной стихии, но в плане вычислений она не идет ни в какое сравнение с иллюзиями или тенями.

Тем не менее, студенты один за другим терпели фиаско.

Проблема заключалась в том, насколько точно и деликатно маг способен управлять магической силой.

Профессор Баолета, единственная, кто преуспел в создании рельсотрона, возбужденно вещала:

— Ноа, ты был прав! Молния должна входить в оба рельса одновременно, под строго выверенным углом — без погрешности даже в волосок! И, как ты и предупреждал, отдача просто колоссальная. Барьер чуть не лопнул.

Магия рельсотрона пожирает прорву энергии. Минимум тысяча макина. А с учетом Барьера для защиты от ударной волны — не меньше двух тысяч.

Значит, пользоваться ею могут маги как минимум Четвертого Круга.

Сотворить снаряд, филигранно управлять мощнейшим током и одновременно возводить защиту... Эта магия не дает расслабиться ни на миг.

— Что касается мощи... ну, ты и сам видишь.

Стена лаборатории, граничащая с кабинетом профессора Баолеты, лежала в руинах. Внешнюю стену здания, похоже, тоже прошило насквозь — виднелась свежая кирпичная кладка.

Тем не менее, результат Баолету более чем устраивал. Она бормотала под нос:

— Теперь в магии молнии критически важным станет умение тонко манипулировать энергией. Времена, когда мы просто наращивали мощь и обрушивали на врага шторм, уходят в прошлое. Какое бы задание дать ребятам, чтобы подтянуть их микро-контроль...?

Забота об учебной программе — истинно профессорская черта.

Лица студентов-специалистов, услышавших эти мысли, сделались мертвенно-бледными.

Что ж, это не мои проблемы. Я тихонько выскользнул из лаборатории.

В целительной магии тоже не было ничего такого, ради чего мне стоило бы влезать в процесс.

Что же до призыва духов или усиления тела — я и так сделал для этих кафедр столько, что профессорам было нечего мне предъявить.

В итоге я смог полностью сосредоточиться на обучении жезла.

[— Боги... какие изящные и прекрасные формулы! Выстроить такую систему счисления и даже подготовить базу основных уравнений. Ты поистине гений!]

Я лишь поскреб затылок.

Хоть я и объяснял всё по порядку, слышать такую похвалу было неловко. Я ведь не изобретал этого сам.

«Спасибо вам, математики Нового времени».

Люди, которых проклинают поколения абитуриентов, даровали мне возможность безбедно жить здесь.

— Ну... это лишь основы. Я подумываю внедрить ее в магические формулы, но тут всё куда сложнее.

[— Хм. Как ты и сказал, это применимо к бесчисленному множеству заклятий, но в этом и загвоздка — я даже не знаю, за что хвататься.]

— Тогда, может, попробуем решить вот это?

Я снова продемонстрировал самую насущную проблему — магию усиления тела.

Для безопасного использования рельсотрона это было приоритетом. Но едва жезл увидел лист с расчетами, он снова вскипел:

[— Опять! У меня нет тела! Ты подсовываешь исследование магии усиления тела кому-то, у кого тела нет и в помине?! Это же...]

— Хм... действительно, некрасиво вышло. Тогда как насчет этого?

Я поспешил сменить тему, пока он окончательно не разошелся и не начал снова требовать своего голема.

Я сразу переключился на магию иллюзий.

— Иллюзии. Здесь есть два пути: задание координат окружающих объектов с центром в Сознании Электронов Фишера или использование фиксированных точек магического круга.

[— И там, и там используются координаты, так что применить твою комплексную плоскость будет проще простого.]

— Вот! О чем я и говорю.

[— Тогда начнем с формулы определения положения объектов на основе Сознания Электронов Фишера? Здесь процесс трансформации пространственных координат довольно громоздкий...]

Жезл, наконец увлеченный делом, погрузился в самостоятельные расчеты.